第19章 再次的进步
第19章再次的进步
洗漱之后,一身清爽的走进了高三六班。
赵默旁若无人的坐到了位置上,径直拿出了数学课本,把那些以前还存在疑问的知识点重新温习了一遍。
然后,他发现了新大陆。
这一次,那些疑问就像是遇到了太阳的冰雪,纷纷融化了,化作了滋养的水份,进入了他的脑子里。
“我明白了~”
“原来是这样~”
“以前怎么没发现啊~”
“果然,数学是靠天赋的!”
赵默顿觉神清气爽。
半节早读课过后,四分之一的数学课本就被翻完了。
剩下的半节课,他拿出了习题集开始刷题。
“等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比例数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{bn}是公比为64的等比数列,求an与bn。”
“这题简单~”
赵默眼睛一扫,脑子转动飞快,很快便在空白处写下了解:设{an}=d,{bn}的公比为q,则d为正整数,an=3+(n-1)d……解得①d=2,q=8,故an=2n+1,bn=8的n-1次方。”
……
沙沙沙沙
教室内,朗朗读书声中,有读语文的,有读英语的,唯有他这边寂静无声,只有奋笔疾书的声响。
每个人都在认真,同桌的李世杰也不例外,也没有了以前打扰他的那股子好动的劲。
老班邱文杰过来看了一眼,见到了赵默的“出小差”,只是眉头一皱,什么也没说就走开了。模拟考之后,他认可了赵默,知道赵默的成绩要再有更大的提升,难点其实就在于数学,而不在于语文英语这些。他对于赵默的数学成绩是心里有底的,知道赵默的数学功底只能说是中等偏上,距离真正的上和顶尖还差了很大距离。
语文英语这些可以死记硬背,数学是非得下大功夫、多时间去拼不可。
该说不说,谁让他除了是班主任外,他还是数学老师呢。
一晃,早读课结束了。
上午第三节课第四节课的时候,是数学课。
到这个时间点,高中的知识点已经全部讲解完,只剩下了讲解习题和疑难点。所以一上课,邱文杰就在黑板上写下了几道题目,然后叫人上来解答。
前面几道题,虽然有点技巧,但还是不太难的,要么是有同学主动举手上去解答,要么是邱文杰主动点名上去解答,他再复盘一下,大部分同学都听懂了。
有BUFF在身的赵默自然也不例外,他不等有人上去解答,只是看了一眼,用笔在草稿纸上稍微演算了一遍,就解答了出来。
唯有最后一道题的时候,没人主动,邱文杰点名了几个同学也都摇头说不会。
“从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽取到的20个号码互不相同的概率为P,证明P<(9/10)19……概率问题……嗯,单调函数的问题~”
赵默若有所思的看着这道题,很快,脑子里闪过灵光,有了大概的解题思路。
“刘筝,你来解答吧~”
邱文杰看向了刘筝,示意她上去答题。
整个高三六班,刘筝作为数学课代表,数学成绩是最好的。其他人都解答不了的题目,也就只有刘筝了。
如果刘筝不会,那高三六班基本上全军覆没。
刘筝站了起来,犹豫了一会,走上了讲台,拿起粉笔开始在黑板上写解:“P=……”
最后一排,赵默看着刘筝写出来的内容,若有所思的看着,他要看看这个比她优秀的数学课代表用什么方法解这道题。
然而,写了不到两行,刘筝的动作就越来越慢,不一会便停了下来,迟疑的站在讲台上,手上的粉笔下不下去了。
邱文杰不为人知的叹了口气,脸色却很是平静。
他知道,这题让高三六班全军覆没了。
他正打算叫刘筝下去,刘筝的右手径直垂了下去,然后转过身看着他,神情低落的道:“老师,我答不出来。”
邱文杰笑了笑,安慰她道:“没关系,这道题是一道奥数题,你们解不出来也正常。”
然后就让她下去了。
“原来是奥数题,难怪~”
回到了座位上的刘筝脸色好看了不少,不是我军无能,是敌军太强大。
赵默脸上流露出了一丝笑容,心道:“以前怎么没发现,老班还挺会安慰人的啊。”
他看出来了,什么奥数题,这不过是邱文杰不想打击刘筝的信心而已。
“赵默,你一个人在那笑什么?”
邱文杰站在讲台上,台下学生的任何动作他其实都看得一清二楚,那些做小动作以为他不知道的学生实在是太年轻,那不过是他给他们留面子罢了。
所有人都表情严肃,赵默还在那笑,在人群中太不要太扎眼,他一眼就注意到了,立即变了脸色。
赵默轻微咳嗽了一声,敛去了笑容说道:“老师,我是看懂了黑板上的那些习题和解答方法,所以高兴的。”
“既然这么高兴,这道题伱来解答一下?”
邱文杰嘴上这么说着,心里面却在想:“这才努力了多久,成绩刚有起色,就翘起尾巴来了?这个时候不对你严厉点,高考肯定考不好。”
“唔……”
同桌的李世杰差点笑出声来,连忙低下了头去,还用手捂住嘴巴。
“这赵默又要搞什么花样?”
杨菁一脸的无语。
有十来天了,赵默默默的学习着,原以为会持续到高考结束,没想到现在又在课堂上出幺蛾子。
“哎,真是乱来,又要被老班批了~”
刚刚脸色好点的刘筝转头朝赵默看了一眼,是既无奈又感觉有些好笑,刚才解答不出来的不高兴渐渐淡去了。
“……看来我要加强表情的管理了!”
赵默也是无语,还有没有人权了,笑也不行,要被点名批评?
这样想着,他立即站了起来,朝着讲台走去。
“???”
这会,反倒轮到邱文杰一脸的问号了,什么情况,我就说说而已,你还真要上来解题啊,你会不会啊?
李世杰也好,杨菁、刘筝也罢,或者是其它同学,见到他这举动也都是脸现惊容:“兄弟,老师刚才那句话一听就知道是气话啊,你服个软就行了,你怎么还当真了,真要上去解题?谁给你的勇气啊?”
邱文杰还没来得及说话,赵默已经快步走到了他边上,从讲桌上拿了粉笔和黑板擦,先把刘筝写的内容擦掉,然后快速的写起了自己的答案。
到这时,邱文杰才回过神来,眉头一皱,说道:“赵默,你捣什么乱?还不赶紧……”
话还没说完,视线中,赵默在黑板上写的内容直接把他惊住了,接下去的话已经到了嘴边都说不出去了。
“……-1<X<0:时,也有f’(x)=x/(x+1)(x+2)>0,故f(x)在(-1,0)上单调增,所以……”
看到这,邱文杰知道,赵默的解题思路方法是对的,演算的也是对的。
邱文杰吃惊的看着他,有些出神。
赵默什么时候在数学上有这么深厚的功底了?他的学习天赋真的这么强吗?
想一想赵默从认真学习到现在才多久吧,不过二十来天,班上数学第一的刘筝解答不出来的数学题他都可以解答了,这学习天赋简直不要太强。
下面,班上的那些同学,这时更是惊得嘴巴都合不拢了。
整个高三六班一片寂静。
太离谱了!
直到赵默写完“综上所述,得证……”,粉笔往讲桌上一扔,说道:“老师,答题完毕”,整个高三六班才像是“活”了过来。
然后,一片寂静的教室立即陷入了一片嗡嗡嗡的嘈杂声中。
“不可能~”
“不会吧~”
“不可思议~”
“不是吧,这是赵默?”
“他把这道题解答出来了哎,太厉害了吧~”
有人在低呼,有人在交头接耳,他们都忘了讲台上严厉的老班还在上课呢。
人群中,杨菁的眼神里闪过一丝异彩:“他学习成绩越来越好了!”
刘筝怅然若失,呆呆的看着赵默:“他的学习成绩也超过我了~”
作为同桌,李世杰在震惊过后,脸上忽然露出了浓浓的苦涩神情。
赵默回到位置上时,李世杰忽然凑了过去,低声说道:“赵默,我后悔了!”
赵默一怔:“后悔什么?”
李世杰道:“后悔没跟你一起努力学习,你改变了,我还和以前一样,你已经超过我太多了。”
赵默看了他一眼,回答道:“没事,时间还长着呢。乾坤未定,你我皆黑马!”
李世杰:“……”
不知道为什么,他的心情更不好了,赵默说的应该是鼓励的话吧?
讲台上,邱文杰“嗯嗯”的咳嗽了几声,让大家安静下来,然后讲话道:“赵默同学的解答非常正确,看来赵默同学的学习成绩随着这段时间的努力一直在进步。所以,同学们,不要放弃,只要你们努力了,就一定有收获的。离高考还有点时间,还能努力一段时间,成绩还能提升上去……好了,现在我们来讲解下这道题~”
很快,最后的两节课就这样在大家一种心不在焉的状态下结束了。
随着下课铃声响起,也到了吃饭的时间,邱文杰这次没有拖堂,干净利落的下课了。
绝大部分同学随后一哄而散。
“赵默,我们一起吃饭去吧?”
学习委员郭斌拿着碗筷出去的时候,走到赵默桌子旁边叫上他一块去。
赵默抬头一看,郭斌站在他面前,旁边还有学习成绩较好的周兴、杨菁等人,都在看着他,显然他们开始把他看做他们的一份子了。
嗯,学习成绩好的一份子。
“你们先去吧,我晚点去,现在人太多了。”
赵默简单回答了一句,重新把头低下去了。
郭斌脸色一变,话也没说转身就走。
周兴快步跟了上去,隐隐约约传来他对郭斌说的话:“得意什么啊~”
“我们走吧~”
杨菁拉了拉和她形影不离的李云霞,也打算去吃饭。
李云霞嘻嘻一笑,忽然喊道:“赵默,一起去吃饭吧,杨菁说有道数学题不会解,要请教下你。”
杨菁顿时就急了,拉着她就往教室外走去:“你胡说什么啊~”
她左看右看,这会的教室内已经没几个同学了,饶是如此,她还是红了脸。
然而,赵默没有回应她们,依旧低着头。
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洗漱之后,一身清爽的走进了高三六班。
赵默旁若无人的坐到了位置上,径直拿出了数学课本,把那些以前还存在疑问的知识点重新温习了一遍。
然后,他发现了新大陆。
这一次,那些疑问就像是遇到了太阳的冰雪,纷纷融化了,化作了滋养的水份,进入了他的脑子里。
“我明白了~”
“原来是这样~”
“以前怎么没发现啊~”
“果然,数学是靠天赋的!”
赵默顿觉神清气爽。
半节早读课过后,四分之一的数学课本就被翻完了。
剩下的半节课,他拿出了习题集开始刷题。
“等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比例数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{bn}是公比为64的等比数列,求an与bn。”
“这题简单~”
赵默眼睛一扫,脑子转动飞快,很快便在空白处写下了解:设{an}=d,{bn}的公比为q,则d为正整数,an=3+(n-1)d……解得①d=2,q=8,故an=2n+1,bn=8的n-1次方。”
……
沙沙沙沙
教室内,朗朗读书声中,有读语文的,有读英语的,唯有他这边寂静无声,只有奋笔疾书的声响。
每个人都在认真,同桌的李世杰也不例外,也没有了以前打扰他的那股子好动的劲。
老班邱文杰过来看了一眼,见到了赵默的“出小差”,只是眉头一皱,什么也没说就走开了。模拟考之后,他认可了赵默,知道赵默的成绩要再有更大的提升,难点其实就在于数学,而不在于语文英语这些。他对于赵默的数学成绩是心里有底的,知道赵默的数学功底只能说是中等偏上,距离真正的上和顶尖还差了很大距离。
语文英语这些可以死记硬背,数学是非得下大功夫、多时间去拼不可。
该说不说,谁让他除了是班主任外,他还是数学老师呢。
一晃,早读课结束了。
上午第三节课第四节课的时候,是数学课。
到这个时间点,高中的知识点已经全部讲解完,只剩下了讲解习题和疑难点。所以一上课,邱文杰就在黑板上写下了几道题目,然后叫人上来解答。
前面几道题,虽然有点技巧,但还是不太难的,要么是有同学主动举手上去解答,要么是邱文杰主动点名上去解答,他再复盘一下,大部分同学都听懂了。
有BUFF在身的赵默自然也不例外,他不等有人上去解答,只是看了一眼,用笔在草稿纸上稍微演算了一遍,就解答了出来。
唯有最后一道题的时候,没人主动,邱文杰点名了几个同学也都摇头说不会。
“从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽取到的20个号码互不相同的概率为P,证明P<(9/10)19……概率问题……嗯,单调函数的问题~”
赵默若有所思的看着这道题,很快,脑子里闪过灵光,有了大概的解题思路。
“刘筝,你来解答吧~”
邱文杰看向了刘筝,示意她上去答题。
整个高三六班,刘筝作为数学课代表,数学成绩是最好的。其他人都解答不了的题目,也就只有刘筝了。
如果刘筝不会,那高三六班基本上全军覆没。
刘筝站了起来,犹豫了一会,走上了讲台,拿起粉笔开始在黑板上写解:“P=……”
最后一排,赵默看着刘筝写出来的内容,若有所思的看着,他要看看这个比她优秀的数学课代表用什么方法解这道题。
然而,写了不到两行,刘筝的动作就越来越慢,不一会便停了下来,迟疑的站在讲台上,手上的粉笔下不下去了。
邱文杰不为人知的叹了口气,脸色却很是平静。
他知道,这题让高三六班全军覆没了。
他正打算叫刘筝下去,刘筝的右手径直垂了下去,然后转过身看着他,神情低落的道:“老师,我答不出来。”
邱文杰笑了笑,安慰她道:“没关系,这道题是一道奥数题,你们解不出来也正常。”
然后就让她下去了。
“原来是奥数题,难怪~”
回到了座位上的刘筝脸色好看了不少,不是我军无能,是敌军太强大。
赵默脸上流露出了一丝笑容,心道:“以前怎么没发现,老班还挺会安慰人的啊。”
他看出来了,什么奥数题,这不过是邱文杰不想打击刘筝的信心而已。
“赵默,你一个人在那笑什么?”
邱文杰站在讲台上,台下学生的任何动作他其实都看得一清二楚,那些做小动作以为他不知道的学生实在是太年轻,那不过是他给他们留面子罢了。
所有人都表情严肃,赵默还在那笑,在人群中太不要太扎眼,他一眼就注意到了,立即变了脸色。
赵默轻微咳嗽了一声,敛去了笑容说道:“老师,我是看懂了黑板上的那些习题和解答方法,所以高兴的。”
“既然这么高兴,这道题伱来解答一下?”
邱文杰嘴上这么说着,心里面却在想:“这才努力了多久,成绩刚有起色,就翘起尾巴来了?这个时候不对你严厉点,高考肯定考不好。”
“唔……”
同桌的李世杰差点笑出声来,连忙低下了头去,还用手捂住嘴巴。
“这赵默又要搞什么花样?”
杨菁一脸的无语。
有十来天了,赵默默默的学习着,原以为会持续到高考结束,没想到现在又在课堂上出幺蛾子。
“哎,真是乱来,又要被老班批了~”
刚刚脸色好点的刘筝转头朝赵默看了一眼,是既无奈又感觉有些好笑,刚才解答不出来的不高兴渐渐淡去了。
“……看来我要加强表情的管理了!”
赵默也是无语,还有没有人权了,笑也不行,要被点名批评?
这样想着,他立即站了起来,朝着讲台走去。
“???”
这会,反倒轮到邱文杰一脸的问号了,什么情况,我就说说而已,你还真要上来解题啊,你会不会啊?
李世杰也好,杨菁、刘筝也罢,或者是其它同学,见到他这举动也都是脸现惊容:“兄弟,老师刚才那句话一听就知道是气话啊,你服个软就行了,你怎么还当真了,真要上去解题?谁给你的勇气啊?”
邱文杰还没来得及说话,赵默已经快步走到了他边上,从讲桌上拿了粉笔和黑板擦,先把刘筝写的内容擦掉,然后快速的写起了自己的答案。
到这时,邱文杰才回过神来,眉头一皱,说道:“赵默,你捣什么乱?还不赶紧……”
话还没说完,视线中,赵默在黑板上写的内容直接把他惊住了,接下去的话已经到了嘴边都说不出去了。
“……-1<X<0:时,也有f’(x)=x/(x+1)(x+2)>0,故f(x)在(-1,0)上单调增,所以……”
看到这,邱文杰知道,赵默的解题思路方法是对的,演算的也是对的。
邱文杰吃惊的看着他,有些出神。
赵默什么时候在数学上有这么深厚的功底了?他的学习天赋真的这么强吗?
想一想赵默从认真学习到现在才多久吧,不过二十来天,班上数学第一的刘筝解答不出来的数学题他都可以解答了,这学习天赋简直不要太强。
下面,班上的那些同学,这时更是惊得嘴巴都合不拢了。
整个高三六班一片寂静。
太离谱了!
直到赵默写完“综上所述,得证……”,粉笔往讲桌上一扔,说道:“老师,答题完毕”,整个高三六班才像是“活”了过来。
然后,一片寂静的教室立即陷入了一片嗡嗡嗡的嘈杂声中。
“不可能~”
“不会吧~”
“不可思议~”
“不是吧,这是赵默?”
“他把这道题解答出来了哎,太厉害了吧~”
有人在低呼,有人在交头接耳,他们都忘了讲台上严厉的老班还在上课呢。
人群中,杨菁的眼神里闪过一丝异彩:“他学习成绩越来越好了!”
刘筝怅然若失,呆呆的看着赵默:“他的学习成绩也超过我了~”
作为同桌,李世杰在震惊过后,脸上忽然露出了浓浓的苦涩神情。
赵默回到位置上时,李世杰忽然凑了过去,低声说道:“赵默,我后悔了!”
赵默一怔:“后悔什么?”
李世杰道:“后悔没跟你一起努力学习,你改变了,我还和以前一样,你已经超过我太多了。”
赵默看了他一眼,回答道:“没事,时间还长着呢。乾坤未定,你我皆黑马!”
李世杰:“……”
不知道为什么,他的心情更不好了,赵默说的应该是鼓励的话吧?
讲台上,邱文杰“嗯嗯”的咳嗽了几声,让大家安静下来,然后讲话道:“赵默同学的解答非常正确,看来赵默同学的学习成绩随着这段时间的努力一直在进步。所以,同学们,不要放弃,只要你们努力了,就一定有收获的。离高考还有点时间,还能努力一段时间,成绩还能提升上去……好了,现在我们来讲解下这道题~”
很快,最后的两节课就这样在大家一种心不在焉的状态下结束了。
随着下课铃声响起,也到了吃饭的时间,邱文杰这次没有拖堂,干净利落的下课了。
绝大部分同学随后一哄而散。
“赵默,我们一起吃饭去吧?”
学习委员郭斌拿着碗筷出去的时候,走到赵默桌子旁边叫上他一块去。
赵默抬头一看,郭斌站在他面前,旁边还有学习成绩较好的周兴、杨菁等人,都在看着他,显然他们开始把他看做他们的一份子了。
嗯,学习成绩好的一份子。
“你们先去吧,我晚点去,现在人太多了。”
赵默简单回答了一句,重新把头低下去了。
郭斌脸色一变,话也没说转身就走。
周兴快步跟了上去,隐隐约约传来他对郭斌说的话:“得意什么啊~”
“我们走吧~”
杨菁拉了拉和她形影不离的李云霞,也打算去吃饭。
李云霞嘻嘻一笑,忽然喊道:“赵默,一起去吃饭吧,杨菁说有道数学题不会解,要请教下你。”
杨菁顿时就急了,拉着她就往教室外走去:“你胡说什么啊~”
她左看右看,这会的教室内已经没几个同学了,饶是如此,她还是红了脸。
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